"Toán học hiện diện ở khắp mọi nơi." Thịnh giáo sư nở nụ cười.

Thịnh Vân Khê liếc ông một cái đầy chiều chuộng.

Ông già này lại bắt đầu khoe khoang rồi.

"Nghệ thuật và toán học có sự tương thông."

Trong khoảng thời gian Y Thành làm bài, giáo sư bắt đầu giảng giải cho mọi người.

"Ngoài việc là họa sĩ nổi tiếng thế giới, Leonardo da Vinci còn là một nhà toán học. Nụ cười của Mona Lisa đã thể hiện rõ ràng quy luật tỷ lệ vàng.

0.618 là tỷ lệ vàng hoàn mỹ được các họa sĩ công nhận. Đây cũng là lý do vì sao khi ứng dụng toán học, cấu trúc lại trở nên đẹp đẽ đến vậy."

"Đường truyền nhanh nhất là một đường cong vô cùng mỹ lệ. Khi chúng ta vẽ nó ra, nó tựa như chiếc váy trắng nhỏ xinh đẹp của một cô gái đang chuyển động."

"Chúng ta có thể sử dụng hàm Gauss hai chiều để tạo ra những dãy núi tuyệt đẹp."

Thịnh giáo sư nói đến đây, hai mắt lấp lánh sáng ngời.

Đây có lẽ là căn bệnh chung của những nhà toán học xuất thân từ Đại học Princeton.

Nhớ năm đó, John Nash cũng bị người ta coi là quái thai. Dù mắc bệnh tâm thần rất nặng, nhưng phu nhân của ông cũng không muốn ông rời khỏi Đại học Princeton.

Vì sao ư?

Bởi vì nguyên văn lời phu nhân nói là: "Dù chuyển đến bất kỳ trường đại học nào khác, John cũng sẽ bị coi là quái thai, là kẻ dị biệt, bị người khác kỳ thị. Chỉ ở Princeton, nơi tập trung những "kẻ lập dị" như ông, mọi người mới coi ông là một thiên tài."

Đây có lẽ chính là ngưu tầm ngưu, mã tầm mã chăng?

Hiện tại, ánh mắt Thịnh giáo sư nhìn Y Thành cũng mang một cảm giác tri kỷ tương tự.

"Tương tự, bản chất của âm nhạc, thực ra cũng là toán học." Thịnh giáo sư nói tiếp.

"Cha, cái này con không đồng ý đâu nhé." Thịnh Vân Khê mỉm cười cắt lời ông.

"Haha, quá đáng, khoa trương quá. Để cha đổi cách nói nhé: Nguyên lý âm nhạc có thể dùng toán học để giải thích và suy luận." Thịnh giáo sư cười nói, "Lần này thì đúng rồi chứ?"

Thịnh Vân Khê khẽ cười, không nói gì, ra hiệu ông tiếp tục.

Lão gia tử khó khăn lắm mới có dịp được thể hiện, cứ để ông tận hưởng một chút.

Dù sao thì những lý thuyết này cô và mẹ mình ở nhà đã nghe đến phát ngán rồi.

"Ví dụ như, tại sao âm nhạc lại sử dụng mười hai cung bình quân?

Tức là, tại sao một quãng tám lại được chia đều thành 12 phần, mà không phải 10 hay 13 phần?

Tại sao trong 12 nửa cung của âm giai lại phải chọn ra một số âm cấp đặc biệt để cấu thành âm giai trưởng, hoặc là ngũ cung?

Tại sao quãng năm thuần lại hài hòa, nhưng quãng năm tăng lại không hài hòa?"

Giáo sư cười h���i.

Hơn nữa: Tại sao quãng ba thứ lại hài hòa, mà quãng hai tăng lại không hài hòa, dù theo mười hai cung bình quân, chúng có cùng âm trình?

Và thêm nữa: Sự hài hòa hay không được quyết định ở mức độ nào dựa trên quy ước và mức độ nào dựa trên cân nhắc vật lý?

Theo trường phái Pythagoras, các tần số của những âm trình hài hòa có tỷ lệ số nguyên đơn giản.

Nhưng trong 12 nửa cung của mười hai cung bình quân, tỷ lệ tần số của bất kỳ hai âm nào cũng là số vô tỉ.

Điều này giải thích như thế nào?"

Mọi người đưa mắt nhìn nhau.

Ông già này đang nói cái quái gì vậy?

Lúc trước thì không hiểu toán học.

Giờ đến âm nhạc cũng chẳng hiểu nổi.

"Cha, cha nói mấy cái này người khác có hiểu được không?" Thịnh Vân Khê bất mãn liếc ông một cái.

"Ha ha, xin lỗi, xin lỗi, bệnh cũ lại tái phát rồi." Thịnh giáo sư vội vàng xin lỗi mọi người.

Ông ấy đã không để ý đến trình độ của đối tượng nghe.

"Thôi được, ta sẽ dùng cách nói đơn giản và hình tượng hơn. Âm nhạc có mấy tham số đặc trưng rất quan trọng:

Âm cao, thời gian, âm sắc, cường độ âm thanh.

Âm cao tạo nên giai điệu của âm nhạc, ví dụ như từ đô đến rê, mi, fa, son, la, si;

Thời gian là nền tảng của nhịp điệu và tốc độ trong âm nhạc, ví dụ như nhịp 4/4, 4/3, vỗ bao nhiêu nốt nhạc. Nhanh sẽ tạo cảm giác kịch liệt, chậm thì mang lại cảm giác thư giãn.

Dù không có âm cao, tiết tấu cũng đủ để trở thành hạt nhân của âm nhạc.

Ví dụ như khi chúng ta nghe tiếng trống, về cơ bản không phải là sự thay đổi âm cao, mà là sự thay đổi của tiết tấu.

Cường độ âm thanh biểu đạt sự thăng trầm cảm xúc của âm nhạc;

Còn âm sắc thì giải thích sự khác biệt về màu sắc của âm nhạc. Ví dụ, cùng một bản nhạc, khi được trình diễn bằng violin và bằng dương cầm, chúng ta sẽ nghe thấy hiệu ứng hoàn toàn khác nhau."

Nghe giáo sư giải thích như vậy, mọi người cuối cùng cũng có được một chút kiến thức cơ bản về âm nhạc.

"Chúng ta có thể suy luận từ phương pháp toán học cơ bản là phân tích Fourier rằng bất kỳ âm sắc nào cũng có thể được mô tả một cách tuyệt đối chính xác và tinh tường từ góc độ sóng âm thông qua một phương pháp phân tích Fourier hoàn chỉnh. Do đó, chỉ cần là một loại nhạc khí hoặc âm sắc tồn tại trên thế giới này, cuối cùng đều có thể được tổng hợp và mô phỏng lại bằng phương pháp toán học Fourier. Ít nhất về mặt lý thuyết, điều này là hoàn toàn có thể thực hiện được."

Thịnh giáo sư lại mất thêm hơn mười phút để giảng giải cho mọi người lần nữa.

Lần này, ông đã thành công.

Không ai hiểu gì cả.

Nói đến con người cũng thật kỳ lạ, khi nói về âm nhạc, hội họa hay vật lý thì cảm thấy rất dễ hiểu.

Nhưng cứ hễ nhắc đến toán học là lại ngơ ngác.

Thôi được rồi, được rồi.

Những người hóng chuyện thầm nghĩ, chẳng phải chúng ta đến để hóng chuyện sao?

Tại sao phải chịu ngược đãi như thế này, ngồi đây nghe người ta giảng bài toán học?

Vấn đề là, bạn cứ tưởng mình hiểu, nhưng thực chất lại chẳng hiểu gì cả.

Ban cho một viên kẹo, rồi lại cho thêm một cái tát.

Đây mới là điều đáng thất vọng nhất.

...

Thịnh giáo sư khóe miệng mỉm cười, không định tiếp tục nữa. Ông bắt đầu quay đầu lại, chuyên tâm nhìn vào những suy luận toán học của Y Thành.

"Chàng trai trẻ, trước đây cậu từng học âm nhạc chưa?"

Ông hơi nghi hoặc hỏi.

"Chưa, nhưng tôi đã tích lũy một chút kiến thức về to��n học trong âm nhạc."

Y Thành nói thật. Khi anh đạt được kỹ năng toán học cấp độ 4, vô số kiến thức toán học đủ loại đã được nhồi nhét vào đầu anh.

Trong đó bao gồm mười hai cung bình quân, âm trình hài hòa... và phân tích Fourier mà giáo sư vừa nói.

Để sáng tác âm nhạc bằng cảm hứng, Y Thành cho rằng trừ phi có một nữ thần âm nhạc ban cho, nếu không anh chẳng dám nghĩ đến chuyện đó.

Nhưng nếu dùng toán học để sáng tác, anh vẫn có chút tự tin.

"Nhưng mà, chàng trai à, lời giải cho cái này sẽ có vô vàn khả năng đó." Thịnh giáo sư nhắc nhở.

"Hơn nữa, càng về sau thì lời giải sẽ càng nhiều."

"Được rồi, tôi biết rồi." Y Thành nói một cách thiếu kiên nhẫn.

Khi làm bài, điều sợ nhất là gì?

Sợ nhất bị người khác quấy rầy.

Bị làm phiền, dòng suy nghĩ sẽ đứt đoạn.

Thịnh giáo sư hơi ngạc nhiên, rồi ngậm miệng lại.

Người trẻ tuổi, quả nhiên khí huyết vẫn còn bừng bừng.

"Chính vì có vô số lời giải, nên mới có những ca khúc mới liên tục ra đời chứ. Sự sáng tạo của con người, chẳng phải là việc chọn lựa một trong vô vàn lời giải đã tồn tại hay sao?"

Y Thành vừa viết vừa lẩm bẩm.

"Ồ? À ha ha..." Thịnh giáo sư cười rất vui vẻ. Ông càng ngày càng thích cậu trai trẻ này.

Đúng lúc mọi người đang quan sát Y Thành phổ nhạc bằng toán học...

...thì một bóng người chạy vào khu vực tiệc nướng.

Đó là một cô gái có mái tóc dài đến mắt cá chân và dáng người mảnh khảnh như cây sậy.

Dù vóc dáng không có gì nổi bật, nhưng nhan sắc của nàng lại vô cùng kinh diễm.

Cung Tư Nam đã tìm ra vị trí của họ nhờ chiếc túi xách của dì nhỏ.

Nàng ngồi vào ghế số 6, bắt đầu ăn ngấu nghiến.

"Thật là nhàm chán, giải những bài toán đơn giản thế này thì có gì vui bằng ăn chứ?"

Truyen.free nắm giữ quyền sở hữu đối với nội dung biên tập đặc sắc này.