Đề thứ hai cũng là một bài chứng minh.

Cho x là một số chẵn định trước, x > 0, và y*(x-1) là số chẵn.

Chứng minh rằng tồn tại a, b sao cho (a, x)=(b, x)=1, và a+b=y(modx).

Chà chà.

Y Thành thốt lên hai tiếng tán thưởng, khóe môi khẽ nhếch.

Ai ra cái đề thi này vậy, tràn đầy tinh thần yêu nước.

Bài chứng minh này cần dùng đến một định lý toán học vô cùng nổi tiếng –

Định lý số dư Trung Quốc.

Hay còn gọi là Định lý phần dư Trung Quốc.

Đây là một trong số ít những định lý vĩ đại trong lịch sử Đại Trung Hoa được ghi vào sử sách, đồng thời được cả thế giới ngưỡng mộ.

Nó cùng với Định lý Euler, Định lý Wilson và Định lý nhỏ Fermat, cùng được gọi là Tứ đại định lý số học.

Đây là một định lý toán học mà ngay cả học sinh tiểu học cũng biết.

Cụ thể có thể tìm hiểu qua bài toán vui cấp tiểu học mang tên "Hàn Tín điểm binh".

Vậy nó nói lên vấn đề gì?

Nó chỉ ra rằng: Giả sử các số nguyên m1, m2, . . . , mn từng đôi một nguyên tố cùng nhau, thì với các số nguyên tùy ý a1, a2, . . . , an, hệ phương trình S có nghiệm, và có thể tìm được nghiệm đó.

Đề toán này, ai biết thì thấy dễ, ai không biết thì thấy khó.

Một định lý mà ngay cả học sinh tiểu học cũng biết, thì Y Thành không có lý do gì mà không biết.

Bài này thì Y Thành biết làm, nên anh ta nhanh chóng giải quyết xong.

Sau đó, anh bắt tay vào làm hai bài lớn còn lại, mỗi bài 50 điểm.

Đề thứ ba là một bài toán hình học:

Hình minh họa có hai đường tròn, lần lượt gọi là đường tròn 1 và đường tròn 2. Ở giữa hai đường tròn có một hình tam giác ABC, ba cạnh của tam giác ABC nằm trên ba đường thẳng đều cắt đường tròn 1 và đường tròn 2. E, F, G, H là bốn tiếp điểm. Đường thẳng EG và FH cắt nhau tại điểm P.

Chứng minh rằng: PA vuông góc với BC.

Xem ra người ra đề lần này thiên về các bài chứng minh, nên trong 4 bài lớn thì có tới 3 bài là chứng minh.

Bài này mặc dù hơi rắc rối, nhưng các điều kiện đưa ra lại cực kỳ đầy đủ.

Đồng thời trong hình có một đặc điểm hết sức rõ ràng:

Có năm điểm cộng tuyến.

Y Thành lắc đầu thở dài một tiếng.

Cái người ra đề kiểu gì mà não tàn thế, chẳng phải đã nói rõ rằng bài này có liên quan đến Định lý Menelaus rồi sao?

Thế là, áp dụng Định lý Menelaus, anh ta nhanh chóng hoàn thành phần chứng minh.

Lại là 50 điểm nữa về túi.

Nói cách khác, anh hiện tại đã đạt được ít nhất 130 điểm cho hai bài đầu.

Thế nhưng, rõ ràng hai bài này hơi đơn giản; nếu anh ta làm được, Tư Kỳ chắc chắn cũng sẽ làm được.

Anh đành đặt hy vọng vào bài lớn cuối cùng:

【 Tại vòng chung kết toàn cầu S8 của LOL, trong trận đấu đầu tiên giữa đội IG và FNC:

Từ phút thứ 18 đến phút thứ 19, FNC Dao Muội sóng cuồng, vì không biết làm gì mà bị hạ gục một đợt.

Lúc này, tỷ số hạ gục là: 4:9. IG dẫn trước.

Tình hình kinh tế của FNC và IG là 29.4K: 34.4K.

Hình minh họa 1 là đường cong tăng trưởng kinh tế của các tuyển thủ trong 19 phút đầu.

Hình minh họa 2 là thời gian hồi sinh, tốc độ di chuyển và lượng tiền thưởng từ quái rừng và lính.

Hình minh họa 3 là tỷ lệ sai sót trong thao tác cá nhân và tỷ lệ phát huy sức mạnh trong giao tranh tổng.

Hình minh họa 4 là cách quy đổi tiền tệ ra sức chiến đấu.

Hình minh họa 5 là sự khác biệt về khả năng tăng trưởng của các tướng.

Giả sử mỗi tuyển thủ đều là một người chơi chuẩn (tức là trình độ thao tác cá nhân và khả năng nắm bắt nhịp độ trận đấu đều là 1).

Đồng thời, không xét ảnh hưởng của trang bị thực tế (có thể quy đổi sức chiến đấu thông qua tiền tệ).

Không xét yếu tố trụ và rồng lớn.

Không xét ảnh hưởng thuộc tính bản đồ.

Xác suất giao tranh tổng trong 10 phút tới được trình bày bên dưới:

Hình minh họa 6 là các điểm xảy ra giao tranh tổng và xác suất ở các vị trí.

Vậy xin hỏi, trong 10 phút tiếp theo, giá trị thay đổi xác suất thắng giao tranh tổng của FNC là bao nhiêu? 】

Y Thành đọc xong đề bài, cùng với 5 hình minh họa bên dưới, đứng hình khoảng 10 giây.

Ngọa tào!!!!

Đây là cái quỷ gì vậy?

Mấy thiếu niên có tiến độ tương tự anh ta cũng đã phát hiện ra điều này.

"Thế mà cũng nghĩ ra, nhanh nhạy thật đấy!"

"Mẹ cái gà! Có để cho người ta sống không chứ, trước giờ tao cứ nghĩ chơi game chẳng cần nhiều kiến thức toán học, giờ thì tao nhận ra là tao chẳng biết chơi game gì hết."

"Các cậu không phải ngay khi đề thi được phát xuống là phải bắt đầu đọc kỹ đề rồi sao?" Một giọng nói xen vào.

"Lúc đọc kỹ đề, chỉ thấy một đống biểu đồ, ngoại trừ cái hình tam giác kép kia có vẻ quen thuộc ra, ai mà ngờ nó lại là LOL chứ?"

...

"Trong phòng thi xin đừng làm ồn." Giám thị nhắc nhở.

Mọi người lại yên tĩnh trở lại.

Nhưng là...

Lòng bàn tay Y Thành toát mồ hôi.

Đáp án của bài này thì rõ ràng rồi, trước đây anh ta đã từng xem trận đấu đó, cuối cùng IG đã giành chiến thắng.

Nhưng làm thế nào để tính toán sự thay đổi của xác suất thắng giao tranh tổng thì cần phải suy nghĩ một chút.

Anh nhắm mắt lại, cẩn thận lục lọi từng kiến thức toán học trong đầu.

Anh hiện tại đã là trình độ toán học cấp 3, kiểu đề này không thể làm khó anh ta.

Chẳng qua là bởi vì dạng đề tương đối mới lạ, trong các kỳ thi cấp cao trước đây chưa hề xuất hiện qua, nên nhất thời có chút bối rối.

Tâm trí Y Thành dần lắng xuống, như mặt hồ tĩnh lặng.

Trong đó một bóng dáng tuyệt đẹp dần hiện lên...

Y Thành từ từ mở mắt.

Anh im lặng nở nụ cười.

Thật là một ý tưởng tuyệt vời, đó chính là chìa khóa giải quyết vấn đề –

Phương trình Lanchester.

Đây là một phương trình chuyên dùng để mô tả sự thay đổi của chiến tranh và tỷ lệ thắng bại.

Đặc biệt phù hợp khi chỉ có hai bên đối kháng.

Vào năm 1914, người Anh Lanchester đã phát hiện ra Phương trình Lanchester khi nghiên cứu đội hình không chiến tối ưu.

Về sau, phương trình này được ứng dụng rộng rãi trong chiến tranh.

Đã từng có nguyên thủ một nước nghiên cứu rất sâu sắc về phương trình này, giúp họ giành được không ít chiến thắng.

Mà vào hôm nay, Phương trình Lanchester được vận dụng trong nhiều loại trò chơi đối kháng, dùng để mô phỏng và mô tả tỷ lệ thương vong của hai bên do những yếu tố đặc biệt gây ra.

Trong đó nổi tiếng nhất chính là Warcraft 3.

Cùng với COC và những game tương tự sau này...

Nhưng là... Y Thành đang chuẩn bị cầm bút viết lời giải thì, đột nhiên phát hiện một vấn đề:

Trong phạm vi đề thi cấp cao, không bao gồm Phương trình Lanchester, nếu anh vận dụng, vậy đây chính là hành vi vượt khung.

Sử dụng kiến thức đại học để giải đề trung học là không được chấp nhận.

Vậy phải làm sao bây giờ?

Suy nghĩ khoảng ba phút, Y Thành nở nụ cười.

Không thể sử dụng trực tiếp cũng chẳng sao.

Bởi vì Phương trình Lanchester có nền tảng từ vi phân và tích phân.

Mà vi phân và tích phân lại nằm trong phạm vi đề thi.

Trong đó có thể giả định một số yếu tố, đường cong biến đổi sức mạnh không sử dụng tỷ lệ bình phương số lượng như mô tả trong Phương trình Lanchester, mà sử dụng tỷ lệ kinh tế trong hình minh họa 4.

Đồ thị kinh tế và mối quan hệ ảnh hưởng đến kết quả chiến đấu đã được thể hiện rõ ràng trong vài lần giao tranh trước.

Cái hàm số phương trình này rất dễ dàng đạt được.

Sau đó, điểm phức tạp hơn một chút là xác suất xảy ra giao tranh tổng.

Đây là một biểu đồ tán xạ, không thể mô tả bằng một đường cong toán học đơn giản.

Thế là Y Thành bắt đầu liệt kê:

Giả sử các điểm ở đường trên là a1, a2, a3

Các điểm ở đường giữa là b1, b2, b3

Các điểm quái rừng là...

Vậy ta có thể có được ma trận xác suất:

【a1, a2, a3 】

【b1, b2, b3 】

【c1, c2, c3 】

...

Sau đó, anh lại kết hợp công thức tổng quát của Phương trình Lanchester mà anh ta đã suy luận vào.

...

Đạt được phương trình ma trận xác suất cho mỗi điểm:

【A1, A2, A3 】

【B1, B2, B3 】

【C1, C2, C3 】

...

A1=...

Những hạng tử xác suất này đều là các hàm số có liên quan đến thời gian.

Sau khi hoàn thành những điều này.

Y Thành cuối cùng thở phào nhẹ nhõm.

...

Bây giờ vẫn còn nửa giờ nữa mới hết giờ làm bài.

Anh đã vượt mức hoàn thành nhiệm vụ.

Đồng thời, dựa trên việc tự mình kiểm tra lại, khả năng đạt điểm tối đa là rất lớn.

Y Thành dùng tay gõ gõ bàn, có nên nộp bài sớm không nhỉ?

Liệu có bị nói là quá qua loa không?

Ánh mắt anh ta rơi vào phương trình ma trận xác suất cuối cùng mà anh ta vừa tìm ra.

Sau khi dừng lại 3 giây, Y Thành quyết định thử tính xem xác suất lớn nhất là bao nhiêu.

Anh bỏ ra 10 phút thời gian.

Y Thành đẩy ma trận xác suất từ phút thứ 19 trở đi, liên tục cho đến phút thứ 28.

Sau phút thứ 28, đường cong kinh tế của FNC đã sụp đổ hoàn toàn, lúc này, xác suất trong ma trận là cực kỳ thấp.

Nhưng là ——

Y Thành kinh ngạc mở to hai mắt.

Vào phút thứ 23, tại điểm b2, tỷ lệ thắng lại có thể đạt 0.35?

Y Thành bày tỏ nghi ngờ với kết quả này, sau đó anh ta tiếp tục tính toán lại một lần nữa, quả nhiên vẫn cao đến thế.

Mẹ ơi.

Mặc dù bài toán này được lý tưởng hóa, và có một số sai lệch nhất định so với thực tế.

Nhưng từ kết quả đó anh ta đã phát hiện ra khả năng FNC thắng được trận đấu đó –

Bọn họ, nếu không tản ra farm tiền và hỗ trợ chậm trễ, mà cùng nhau tập trung đẩy đường thì có tới 35% xác suất thắng.

...

Lần này Y Thành không còn chần chừ nữa, đặt bài thi lên bàn rồi đứng dậy.

Anh nhìn thoáng qua Nhan Tư Kỳ vẫn đang miệt mài làm bài, rồi mang theo nụ cười rời khỏi phòng học.

... Phiên bản này được truyen.free bảo hộ bản quyền, hy vọng mang đến trải nghiệm đọc mượt mà nhất.