Y Thành là con trai độc nhất của Minh Phong Trung học, nếu chẳng may gặp chuyện thì sẽ không còn ai nối dõi.

Cậu được sắp xếp làm bài kiểm tra trong phòng học cùng Nhan Tư Kỳ.

Thật trùng hợp, Tư Kỳ ngồi ngay cạnh cậu.

Đây là một đối thủ đáng gờm.

Mặc dù không có nhiều tiền, Y Thành vẫn muốn tự mình mời khách.

Nhan Tư Kỳ mỉm cười đáp lại, ra hiệu cậu không cần quá căng thẳng.

8 giờ sáng, kỳ thi chính thức bắt đầu.

8 câu điền khuyết, mỗi câu 8 điểm, tổng cộng 64 điểm.

3 câu hỏi lớn: câu thứ 9 là 16 điểm, câu 10 và 11 mỗi câu 20 điểm, tổng cộng 56 điểm.

Tổng điểm toàn bài là 120 điểm.

Các câu điền khuyết chỉ có hai mức điểm: 8 điểm hoặc 0 điểm.

Câu hỏi lớn thứ 9 có thể chia thành các mức 4 điểm; nếu suy nghĩ đúng hướng có thể đạt được 4, 8, hoặc 12 điểm.

Câu 10 và 11 có các mức 5 điểm; nếu suy nghĩ đúng hướng có thể đạt được 5, 10, hoặc 15 điểm.

Phạm vi kiến thức liên quan đến kỳ thi không vượt quá yêu cầu và nội dung giảng dạy được quy định trong “Đề cương giảng dạy môn Toán cấp Trung học phổ thông hệ chính quy” của Bộ Giáo dục, nhưng có nâng cao hơn về yêu cầu phương pháp.

Đề thi này tiếp nối với tiêu chuẩn quốc tế, có bổ sung thêm một số nội dung ngoài đề cương, chủ yếu khảo sát hình học phẳng, đại số, lý thuyết số sơ cấp và tổ hợp.

Y Thành cầm lấy bài thi, bắt đầu làm bài một cách nghi��m túc.

Kỳ thi bắt đầu từ 8 giờ và kết thúc lúc 9 giờ 20 phút, tổng thời gian là 1 giờ 20 phút.

Làm đến hai câu điền khuyết, cậu đột nhiên phát hiện có chút không ổn.

Ví dụ như câu hỏi này:

1, Trong dãy số {an}, a1=1, số hạng thứ n+1: a(n+1)=(1/16)*[1+4an+(1+24an)^(1/2)]

Tìm an.

Câu này cũng quá đơn giản rồi!

Y Thành vừa nhìn thấy đề bài đã giật mình, đây đơn giản không giống một đề thi liên cấp cao, mà giống như những bài luyện tập cậu ấy vẫn thường làm.

Chỉ cần xây dựng một dãy số mới, đặt dãy số mới là (1+24an)^(1/2) là có thể khéo léo loại bỏ căn thức.

Sau đó dùng dãy số mới để thiết lập lại dãy số ban đầu.

Y Thành mất chưa đầy 2 phút đã giải xong:

Đáp án là an=[2^(2n-1)+3*2^(n-1)+1]/[3*2^(2n-1)]

Làm sao bây giờ đây?

Y Thành nghi ngờ mình đã nhận được một đề thi giả.

Người ra đề mà dễ dãi như vậy, thì làm sao cậu ấy thắng được Nhan Tư Kỳ đây chứ.

Phải có vài câu khó hơn một chút chứ...

Y Thành vừa làm bài vừa lắc đầu.

Thất vọng. Thật sự quá đỗi thất vọng.

Tám câu điền khuyết, không có lấy một câu nào khó nhằn cả.

Chưa đến 20 phút, cậu ấy đã giải quyết xong toàn bộ.

Khó chịu. Thật sự rất khó chịu.

Cái cảm giác này chẳng khác nào một học sinh trung học đi làm bài toán tiểu học vậy, thật khó chịu. Có vài câu, cậu ấy thậm chí không cần giấy nháp cũng có thể nhẩm ra đáp án ngay lập tức.

Vả lại, người ra đề toán cũng quá cẩu thả, sao có thể vẽ hình học chuẩn đến mức này chứ?

Chỉ cần nhìn qua một cái là biết ngay góc này là 75 độ rồi!

Chỉ là vì chắc ăn, cậu ấy mới nhẩm lại một chút thôi.

Đáp án quả nhiên là 75 độ.

Dù cho người không biết tính toán cũng có thể đoán đúng.

Cứ như vậy thì làm sao phân định được hơn kém đây chứ.

Haizz, thật khiến người ta đau lòng.

Mất chưa đến 20 phút để giải quyết xong các câu điền khuyết phía trước, Y Thành bắt đầu giải ba câu hỏi lớn tiếp theo.

Mong là những câu hỏi lớn này sẽ "gỡ gạc" lại chút đỉnh.

Y Thành hít sâu một hơi, bắt đầu giải câu thứ 9, cũng là câu hỏi lớn đầu tiên, trị giá 16 điểm.

Đây là một hàm số đoạn do hàm số logarit và hàm số mũ tạo thành, với giá trị x được chia thành hai đoạn: từ 0 đến 17 và từ 17 đến vô cùng.

Sau đó cần dựa vào hàm số đoạn này để giải một phương trình khác.

Không khó chút nào, thật sự chẳng khó chút nào.

Y Thành cho rằng đây chỉ là một con hổ giấy, thậm chí không bằng đề mà Nhiễm Băng Thanh ra.

Dù cho không cần tính toán, chỉ từ con số 17 này cũng có thể đoán được đại khái đáp án.

Con số 17 này quá đặc biệt, bất kỳ ai có trình độ nhất định về toán học đều sẽ có sự nhạy cảm đặc biệt với nó.

Nó là số nguyên dương thứ 17, đồng thời là một trong các số nguyên tố sinh đôi, là số nguyên tố Fermat thứ ba, là số nguyên tố Pythagoras thứ 3, là số nguyên tố Chen thứ 7...

Việc nó xuất hiện trong hàm số đoạn tăng liên tục được hình thành bởi hàm số mũ và hàm số logarit, đồng thời trở thành ranh giới quan trọng chính là con số 17 này, đủ để nói lên rất nhiều điều.

Y Thành đoán rằng phương trình này cần giải, trong phạm vi giá trị của x sẽ chỉ có một nghiệm duy nhất, và nghiệm đó là 666.

Cậu mất 10 phút để giải, kết quả quả nhiên là 666.

Con số này mang ý nghĩa sâu sắc, không đơn thuần là để "khoe mẽ" sự lợi hại.

666 là tổng bình phương các số nguyên tố trong vòng 17.

Y Thành thành thật ghi lại quá trình giải đề, nếu không câu này sẽ bị 0 điểm.

Câu hỏi lớn thứ hai là một bài về dãy số, tính cách tô màu m���t ma trận 64x64 ô vuông bằng 4 màu khác nhau, sao cho các ô liền kề có màu khác nhau. Tìm giá trị nhỏ nhất của cạnh chung.

Thoạt nhìn có chút đáng sợ.

Y Thành còn tưởng rằng là muốn cậu chứng minh bốn màu, làm một hồi hóa ra chỉ là tìm cạnh chung.

Hai cái này hoàn toàn không cùng một cấp độ.

Chứng minh bốn màu đến nay vẫn chưa có chứng minh toán học hoàn chỉnh, mà chỉ có chứng minh bằng máy tính.

Đây cũng là một trong những tiến bộ vĩ đại đầu tiên của lịch sử loài người, thông qua máy tính hỗ trợ toán học, hoàn thành việc chứng minh giả thuyết vĩ đại.

Nhưng đối với các nhà toán học, điều này không thể chấp nhận được, họ cần dùng các khái niệm toán học cô đọng, thông qua suy luận chặt chẽ để đạt được chứng minh, như vậy mới hoàn hảo.

Máy tính ư? Hừ, đó là thứ quái quỷ gì vậy?

May mắn là Y Thành không có sự cố chấp của các nhà toán học, cậu chấp nhận một cách thoải mái việc chứng minh bằng máy tính, dùng máy tính làm công cụ hỗ trợ cho mình.

Tuy nhiên, câu hỏi này hiện tại vẫn còn xa mới đạt đến mức độ cần dùng máy tính để chứng minh.

Y Thành trước tiên vẽ ma trận lên giấy nháp, sau đó dùng bút tô bóng để phân chia.

...

Đây là một bài toán hao tốn sức lực, mất 15 phút, Y Thành mới hoàn thành câu hỏi này.

So với trước thì khó hơn một chút, nhưng cũng không quá khó.

Câu hỏi cuối cùng là một bài toán hình học phẳng, như hình vẽ bên dưới:

Đại khái là hai đường tròn tiếp xúc ngoài, có hai tiếp tuyến chung. Trong đó, một tiếp tuyến đi qua gốc tọa độ.

Cần tìm độ dốc của tiếp tuyến đó, sao cho tổng diện tích hai đường tròn là nhỏ nhất.

Haizz, thật sự khiến người ta thất vọng.

Y Thành lắc đầu, ban đầu cứ nghĩ câu cuối cùng sẽ khó hơn một chút, hóa ra chỉ khó ở độ phức tạp trong tính toán.

Đây cũng là một bài toán hao tốn sức lực.

Về cơ bản, giải những bài toán này đều là việc tốn sức.

Chỉ cần dựa vào đề bài để lập ra hệ phương trình, rồi theo trình tự giải phương trình là xong.

Y Thành mất 5 phút để lập xong phương trình.

Nhìn vào càng thấy ưu phiền.

Bậc cao nhất chỉ là bậc 2.

So với đ�� của Nhiễm Băng Thanh còn kém xa.

Làm sao bây giờ đây?

Chỉ có thể hy vọng phần thi tiếp theo sẽ khó hơn một chút.

Y Thành làm xong bài, dành thêm mười phút kiểm tra lại bài thi, sau đó rời khỏi trường thi.

Cùng lúc đó, Nhan Tư Kỳ ở dãy bàn bên cạnh cũng đứng dậy.

Hai người nhìn nhau một chút.

Tư Kỳ ngại ngùng cúi đầu.

...

Hai người nộp bài sớm ít nhất nửa tiếng.

Phần thi thứ hai bắt đầu lúc 9 giờ 40 phút.

Còn 50 phút nữa mới đến giờ thi phần hai.

Hai người ra khỏi phòng học, đến quán bên ngoài mỗi người mua một cây kem.

Y Thành vẫn nhất quyết mời, Tư Kỳ cũng không từ chối.

Cây kem là loại kem trứng muối Hồng Tuyết bánh ngọt đang rất hot trên mạng gần đây.

Y Thành cảm thấy hơi khó chịu.

Khó chịu vì cậu ấy và Tư Kỳ lại làm xong bài cùng lúc.

Và còn vì sao kem trứng muối lại đắt đến thế chứ?!

"Coi như cậu thắng đấy." Tư Kỳ liếm một ngụm kem, cười vui vẻ.

"Không được đâu, sau khi có kết quả, tớ vẫn muốn mời cậu ăn một bữa." Y Thành cũng chẳng nghĩ mình sẽ thua.

"Được thôi. Thế thì lúc ��ó nhé," Tư Kỳ vén tóc ra sau tai, "Hay là chúng ta đi bờ biển đi?"

"Ừm?"

"Tớ nói là, bờ biển cũng có nhiều nhà hàng ngon, lại còn tiện thể chơi nước nữa..."

"À. Được thôi." Y Thành gật đầu.

Cậu quay đầu, nhìn chăm chú vào ánh mắt Tư Kỳ.

"Sao... thế nào?" Tư Kỳ bị cậu nhìn đến mức hơi bối rối.

"Đúng rồi, cậu có muốn đối chiếu đáp án không?"

Bản quyền của tác phẩm này thuộc về truyen.free, xin vui lòng không sao chép trái phép.