ax^2+bx+c=0.

Với a≠0, chia cả hai vế của phương trình cho a.

Sau đó chuyển vế, ta được...

Y Thành xắn tay áo lên, vung bút xuống, chưa đầy hai phút đã hoàn thành việc chứng minh định lý Viète cho phương trình bậc hai một ẩn.

Tiếp theo là thử thách thứ hai.

Cửa ải thứ hai nâng cấp từ phương trình bậc hai cấp trung học cơ sở lên phương trình bậc ba cấp trung học phổ thông.

ax^3+bx^2+cx+d... Giả sử x1, x2, x3 là ba nghiệm của phương trình này (cho phép nghiệm kép)

Hãy chứng minh:

x1+x2+x3=-b/a

x1x2+x2x3+x1x3=c/a

x1x2x3=-d/a

Ừm, bài toán này tương đối phức tạp.

Nếu chỉ có kiến thức cơ bản cấp ba, việc giải bài này thực ra sẽ khá đau đầu.

Phần lớn tài liệu giảng dạy cấp ba sẽ không dạy về định lý Viète cho phương trình bậc ba và các giải pháp liên quan; thông thường, người ta sẽ chỉ dùng phương pháp phân tích nhân tử.

Nhưng mức độ khó này không làm khó được cậu ấy.

Bài toán này không cần phân tích nhân tử, chỉ cần đưa phương trình về dạng thống nhất ở hai vế và so sánh các hệ số là được.

Mất khoảng mười phút, Y Thành đã giải quyết gọn ghẽ và hoàn hảo bài toán này.

Cậu liếm môi một cái.

Vừa giải xong hai bài khởi động, trọng tâm sắp được đưa ra.

Y Thành chỉ cảm thấy vẫn chưa thỏa mãn, như vừa nếm chút món khai vị, cậu bắt đầu mong chờ "bữa tiệc" chính.

"Bữa tiệc" được trình bày như sau:

Giả sử X1, X2, ... , xn là n nghiệm của phương trình bậc n một ẩn f(x)=x^n+a1·x^(n-1)+... an=0 (cho phép nghiệm kép).

Hãy chứng minh:

x1+x2... xn=-a1;

x1x2+x2x3+x1x3... xixk=a2; (trong đó i < k và k là số nguyên dương từ 1 đến n)

x1x2... xn=(-1)^n·an

"Đây chính là ứng dụng của định lý Viète trong phương trình bậc n," Lam Băng nhớ rõ đề bài này, "Là một bài toán chứng minh tổng quát rất phù hợp, giải được nó sẽ mở ra cánh cửa lớn cho Thuyết Galois và Lý thuyết nhóm Abel sau này."

"Cái gì?" Y Thành không hiểu một lời nào.

"Em cũng không hiểu nhiều lắm, ít nhất bây giờ vẫn chưa tiếp cận mảng kiến thức này." Lam Băng giải thích, "Mặc dù gần đây em đang tự học chương trình đại học, nhưng vẫn chưa đến phần lý thuyết nhóm này."

Y Thành quá đỗi kinh ngạc.

Nữ thần mà cũng tự học toán học ư?!

Điều này thật sự muốn nghịch thiên mà.

Mặc dù nghe không hiểu, cũng không rõ Thuyết Galois hay Abel là gì, nhưng điều đó không ảnh hưởng đến việc Y Thành có thể chứng minh bài toán này.

Cậu mơ hồ có thể thấy cung điện cuối cùng của Athena trên không trung đang vẫy gọi mình.

Trong đó, nguyên lý quan trọng nhất cần vận dụng chính là:

Tính bất biến khi hoán vị các nghiệm.

Cũng chính là hai bài khởi động trước đó đã gợi mở cho cậu.

Thế là Y Thành vung thanh bảo kiếm trí tuệ, giải quyết dứt khoát, một đường vượt mọi chông gai, giành chiến thắng cuối cùng.

Cậu đã đi đến cung thứ mười hai, cưới được... à không, cứu được Athena.

Ở dòng cuối cùng trên tờ giấy A6 viết:

【 Nếu như ngươi đã hoàn thành chứng minh hoàn chỉnh định lý Viète, thì ngươi có thể tiếp tục học tập dự giải thức Lagrange.

Điều này sẽ giúp ngươi hiểu rõ hơn toàn bộ phần đại số cấp ba, đồng thời đặt nền tảng tốt cho việc học lý thuyết nhóm ở đại học sau này.

Do độ dài giấy A6 có hạn, phần này ta sẽ giảng giải thêm cho ngươi vào ngày mai. 】

Y Thành và Lam Băng cả hai vẫn chưa thỏa mãn, vẫn đắm chìm trong niềm vui sướng khi giải đề vừa rồi.

"Đây chính là sức hút của toán học mà." Y Thành cảm thán, "Có thể từ một thứ vô cùng đơn giản mà dẫn đến những lý thuyết phức tạp và thâm sâu."

"Đương nhiên rồi." Lam Băng cười nói, "Phải biết ban đầu mọi thứ của chúng ta đều bắt đầu từ con số không, số 0 là đơn giản nhất. Nhưng chính số 0 này lại là thứ khó khăn và phức tạp nhất trong toàn bộ toán học. Và chúng ta vẫn đang tiếp tục cố gắng hướng tới số 0."

Người ta vẫn thường nói toán học học đến cuối cùng chính là triết học.

Quả thực đẹp đến nỗi khiến người ta ngạt thở.

...

"Ngày kia anh có muốn đến tham gia lễ kỷ niệm thành lập trường của bọn em không?" Lam Băng cúi đầu ngượng ngùng nói, "Em sẽ biểu diễn violin trong buổi lễ, nếu như anh có thể đến, có lẽ..."

Nàng đột nhiên bật cười.

Nói cái gì ngốc nghếch vậy?

Trong giấc mơ lại mời một người không có thật.

Nàng thực sự nhàm chán và cô đơn đến mức hơi quá đáng rồi.

Biểu cảm của Y Thành dần trở nên khoa trương.

"Hả? Nữ thần mà lại còn có trường học sao?!"

"Đương nhiên rồi." Lam Băng nháy mắt.

Tốt.

Bây giờ cậu đã biết, nữ thần có trường học, nàng còn phải chơi violin trong lễ kỷ niệm thành lập trường.

Cái hệ thống này rốt cuộc đã mang đến cho cậu những gì?

"Vậy trường học của các người chẳng phải toàn là thần sao?" Y Thành mở to mắt, "Tôi phải làm thế nào mới đến được trường học của các người đây?"

Chẳng lẽ phải chết mới đến được sao?

Đưa ngươi đi gặp Thượng Đế cũng không phải điều hay ho gì.

Hơn nữa, cậu còn không biết rốt cuộc là đi gặp Thượng Đế hay Satan, hoặc là Như Lai, Địa Tạng Bồ Tát, Ngọc Hoàng đại đế, Chung Quỳ, Địa Mẫu... Bao Chửng cũng có thể.

"Ha ha ha..."

Nữ thần bị lời nói của cậu chọc cười.

Hóa ra cậu nhóc ngốc này thực sự nghĩ mình là thần.

Nàng ho nhẹ một tiếng, nghiêm mặt nói, "The god said, I love them that love me; and those that seek me early shall find me."

Y Thành nghe hiểu đại khái.

"Seek có nghĩa là gì?"

"Anh đoán xem." Lam Băng cười tinh quái.

Mặc kệ nó là gì, một từ đứng giữa hai đại từ thì hẳn là một động từ.

"Ok, I will seek you, whatever 【seek 】 is," Y Thành nghiêm túc nói.

Lam Băng khựng lại.

Không biết vì sao, nước mắt trên mặt cứ thế tuôn ra.

Lạch cạch.

Một giọt nước mắt óng ánh rơi xuống mặt bàn, tạo thành một vệt sáng lấp lánh.

"Thật xin lỗi, xem ra 'seek' không phải từ hay..."

Y Thành không ngờ, nữ thần lại bật khóc vì một câu nói của cậu.

Cậu ta không chịu được nhất là phụ nữ khóc, cứ thấy con gái khóc là cậu ta lại luống cuống đặc biệt.

"Không, em chấp nhận."

Lam Băng hít sâu một hơi.

"Deal."

Nàng kiên cường ngẩng đầu lên, một bên cố nén nước mắt, một bên duỗi ngón út về phía Y Thành.

Y Thành hơi sững sờ.

"Deal." Cậu cũng duỗi một ngón út ra, nhẹ nhàng chạm vào ngón út của nàng.

Truyen.free hân hạnh gửi đến quý độc giả bản chuyển ngữ này, đảm bảo giữ vững mọi quyền sở hữu trí tuệ.